本記事はQrunchからの転載です。

アフィン変換といえば、普通は2次元上の点や図形を拡大縮小したり、回転したり、平行移動したりといった変換をさします。 式の話をすると、ある2次元上の点$(x,y)$の$(x’, y’)$へのアフィン変換は次のようにして表現できます。 $$\begin{pmatrix}x’ \\ y’ \\ 1 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} a & b & c\\ e & f & g \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix}x \\ y \\ 1 \end{pmatrix}. $$ $a,b,e,f$の値によって拡大縮小、回転をおこなうようにできますし、$c,g$の値によって平行移動が可能です。