本記事はQrunchからの転載です。

画像処理の領域では画像から特徴量をあらわすヒストグラムを生成することがよくあります。特徴量としてヒストグラムを生成するということは、比較をすることもよくあるということで、今回はヒストグラムの比較を扱います。

compHistによるヒストグラムの比較の仕方

次のようにしてヒストグラムの比較をおこないます。

cv2.compareHist(hist_1, hist_2, method)

hist_1とhist_2はヒストグラムをあらわすNumPy arrayです。 methodは比較方法をあらわし、以下のようなものがあります。

方法	概要
cv2.HISTCMP_CORREL	ピアソンの相関係数
cv2.HISTCMP_CHISQR	カイ二乗検定
cv2.HISTCMP_KL_DIV	KLダイバージェンス
cv2.HISTCMP_INTERSECT	交差法
cv2.HISTCMP_BHATTACHARYYA	バタチャリア距離

それぞれの違いは式を見ればわかるという話もありますが、ぱっと分かるように数値的な違いを見ていきます。

比較方法の一覧

次のようなヒストグラムを対象にして各比較方法の違いをみてみます。

結果は次のとおりです。

比較方法	2と2	1と2	2と1	2と3	1と3
HISTCMP_CORREL	1.0	0.22	0.22	-0.22	-0.87
HISTCMP_CHISQR	0.0	10.13	9.11	11.78	18.0
HISTCMP_KL_DIV	0.0	245.6	228.07	234.31	447.40
HISTCMP_INTERSECT	18.0	8.0	8.0	4.0	0.0
HISTCMP_BHATTACHARYYA	0.0	0.73	0.73	0.82	1.0

手法によって、完全一致は大きい値になるのか、小さい値になるのか、また最大値と最小値はあるのかといったところも違うので、注意が必要です。

なお、利用したコードは以下のとおりです。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

hist_1 = np.array([4, 6, 8, 0, 0, 0], dtype=np.float32)
hist_2 = np.array([0, 0, 9, 9, 0, 0], dtype=np.float32)
hist_3 = np.array([0, 0, 0, 4, 6, 8], dtype=np.float32)

comp_1_2_results = []
comp_2_1_results = []
comp_2_3_results = []
comp_1_3_results = []
comp_2_2_results = []
methods = ["HISTCMP_CORREL", "HISTCMP_CHISQR", 
           "HISTCMP_KL_DIV", "HISTCMP_INTERSECT", 
           "HISTCMP_BHATTACHARYYA"]

for method_name in methods:
    method = getattr(cv2, method_name)
    comp_1_2_results.append(cv2.compareHist(hist_1, hist_2, method))
    comp_2_1_results.append(cv2.compareHist(hist_2, hist_1, method))
    comp_2_3_results.append(cv2.compareHist(hist_2, hist_3, method))
    comp_1_3_results.append(cv2.compareHist(hist_1, hist_3, method))
    comp_2_2_results.append(cv2.compareHist(hist_2, hist_2, method))
    
res_df = pd.DataFrame({"比較方法": methods,
                       "2と2": comp_2_2_results,
                       "1と2": comp_1_2_results,
                       "2と1": comp_2_1_results,
                       "2と3": comp_2_3_results,
                       "1と3": comp_1_3_results,
                      })